Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là n → = ( 6 ; 3 ; - 2 ) thì phương trình của α là:
A. -6x+3y-2z=0.
B. 6x-3y-2z=0.
C. -6x-3y-2z=0.
D. 6x+3y-2z=0.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( α ) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là n ⇀ = ( 6 ; 3 ; - 2 ) thì phương trình của ( α ) là
A. - 6 x + 3 y - 2 = 0
B. 6 x - 3 y - 2 z = 0
C . - 6 x - 3 y - 2 z = 0
D. 6 x + 3 y - 2 z = 0
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O (0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là n → = 6 ; 3 ; - 2 thì phương trình của α là
A. - 6 x + 3 y - 2 z = 0
B. 6 x - 3 y - 2 z = 0
C. - 6 x - 3 y - 2 z = 0
D. 6 x + 3 y - 2 z = 0
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O ( 0 ; 0 ; 0 ) và có vectơ pháp tuyến là n → = ( 6 ; 3 ; - 2 ) thì phương trình của là
Trong không gian Oxyz mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O và có vec-tơ pháp tuyến n ⇀ = 6 ; 3 ; - 2 thì phương trình của α là
A. -6x + 3y -2z = 0
B. 6x - 3y -2z = 0
C. -6x - 3y - 2z = 0
D. 6x + 3y - 2z = 0
Chọn đáp án D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O 0 ; 0 ; 0 luôn có phương trình dạng A x + B y + C z = 0 với n ⇀ = A ; B ; C A 2 + B 2 + C 2 # 0 là một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó.
Tổng quát: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M x o ; y o ; z o và nhận n ⇀ = A ; B ; C A 2 + B 2 + C 2 # 0 làm một vec-tọa độ pháp tuyến thì có phương trình tổng quát được viết theo công thức
A x - x o + B y - y o + C z - z o = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M − 1 ; 2 ; 0 và có vectơ pháp tuyến n → 4 ; 0 ; − 5 có phương trình là:
A. 4 x − 5 y + 4 = 0
B. 4 x − 5 y − 4 = 0
C. 4 x − 5 z + 4 = 0
D. 4 x − 5 z − 4 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; - 3; - 2) và có một vectơ pháp tuyến n → 2 ; - 5 ; 1 có phương trình là
A. 2x - 3y - 2z - 18 = 0
B. 2x - 5y+z+17 = 0
C. 2x - 5y+z - 12 = 0
D. 2x - 5y+z - 17 = 0
Đáp án D
(P): 2(x – 2) – 5(y + 3) + (z + 2) = 0 hay 2x – 5y + z -17 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;-3;-2) và có một vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 5 ; 1 ) có phương trình là
A. 2x-3y-2z-18=0
B. 2x-5y+z+17=0
C. 2x-5y+z-12=0
D. 2x-5y+z-17=0
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(2;-1;1). Một vectơ pháp tuyến n → của mặt phẳng (OAB) (Với O là gốc tọa độ) là
A. (-3;1;-1)
B. (1;-1;-3)
C. (1;-1;3)
D. (1;1;3)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : 2x+y-z+1=0 . Vectơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng α
A. (4;2;-2)
B. (-2;-1;1)
C. (2;1;1)
D. (2;1;-1)